练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若对任意实数x有|x-3|-|x-1|≤a恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据绝对值的意义求得|x-3|-|x-1|的最大值为2，再结合题题求得实数a的取值范围．
    解答： 解：由于|x-3|-|x-1|表示数轴上的x对应点到3对应点的距离减去它到1对应点的距离，
    故|x-3|-|x-1|的最大值为2．
    再根据对任意实数x有|x-3|-|x-1|≤a恒成立，可得a≥2，
    故答案为：[2，+∞）．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，(x≤1)
    log
    1
    3
    x，(x＞1)
    ，则y=f（2-x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x）2（1+y）3的展开式中xy2的系数是（　　）
    A、-6B、-3C、3D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数是86，则x+y的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校一个班中有20名男生和18名女生，从这38名学生中任选4名去参加一个周末“英语Party”．
    （1）若选出的4名学生中恰有2名女生，则共有多少种不同的选法？
    （2）若选出的4名学生中至多有2名女生，则共有多少种不同的选法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知凼数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-sin2x+
    1
    2
    cos2x+
    1
    2
    ，x∈R，求函数f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某考察团对10个城市的职工人均工资x（千元）与居民人均消费y（千元）进行调查统计，得出y与x具有相关关系，且回归方程为
    ?
    y
    =0.6x+1.2．若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（　　）
    A、66%B、67%
    C、79%D、84%

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-tan2x
    1+tan2x
    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥|2x-1|-|x+1|恒成立，
    （Ⅰ）求
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值；
    （Ⅱ）求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案