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    已知函数f（x）=ln（1+x）-x，求f（x）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据题意先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数y′，令y′＞0，y′＜0即可求出函数的单调区间；
    解答： 解：函数y=ln（1+x）-x的定义域为（-1，+∞）
    函数的导函数为y′=
    1
    x+1
    -1，
    令y′=
    1
    x+1
    -1＞0，解得-1＜x＜0，
    令y′=
    1
    x+1
    -1＜0，解得：x＞0，
    ∴y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（-1，0），递减区间为（0，+∞）．
    点评：点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化的数学思想，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-8n，令bn=|an|．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an，
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年男足世界杯在巴西举行，为了争夺最后一个小组赛参赛名额，甲、乙、丙三支国家队要进行比赛，根据规则：每两支队比赛一场，共赛三场；每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，获得第一名的队伍将夺得这个参赛名额．甲胜乙的概率为
    2
    3
    ，甲胜丙的概率为
    1
    4
    ，乙胜丙的概率为
    1
    5
    ．
    （1）求甲获第一名且丙获第二名的概率：
    （2）设在该次比赛中，丙得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）=（2a+b）x-
    9
    (a-b)x
    在区间[3，5]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PCB为正三角形，M，N分别为BC，PD的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥面APB；
    （Ⅱ）若平面PCB⊥平面ABCD，求二面角B-NC-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2，x∈R
    （1）若正数m，n满足m•n＞1，证明：f（m），f（n）至少有一个不小于零；
    （2）若a，b为不相等的正实数且满足f（a）=f（b），求证a+b＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，x2＜ex．
    （Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，+∞），恒有x2＜cex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1～10十个整数中一次取出4个数，并由小到大排列，以X表示这4个数中第二个，则X=8时的概率为
     
    ．

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