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    解下列不等式：
    （1）方程组
    x2+6x+8＞0
    |2x+3|＜11
    ；
    （2）x2-2|x|-15＞0；
    （3）|3x-2|-|2x+3|＜7．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分别根据绝对值不等式，一元二次不等式的解法，即可求出不等式的解集．
    解答： 解：（1）∵
    x2+6x+8＞0
    |2x+3|＜11
    ，
    ∴
    (x+2)(x+4)＞0
    -11＜2x+3＜11
    ，
    即
    x＞-2或x＜-4
    -7＜x＜4
    ，
    ∴-7＜x＜-4或-2＜x＜4，
    即不等式的解集为{x|-7＜x＜-4或-2＜x＜4}．
    （2）∵x2-2|x|-15＞0，
    ∴|x|-5）（|x|+3）＞0，
    即|x|＞5，
    ∴x＞5或x＜-5．
    即不等式的解集为{x|x＞5或x＜-5}．
    （3）当x＜-
    3
    2
    时，不等式|3x-2|-|2x+3|＜7等价为-（3x-2）+（2x+3）＜7，即x＞-2，此时-2＜x＜-
    3
    2
    ．
    当x＞
    2
    3
    时，不等式|3x-2|-|2x+3|＜7等价为（3x-2）-（2x+3）＜7，即x＜12，此时
    2
    3
    ＜x＜12    ．
    当-
    3
    2
    ≤x≤
    2
    3
    时，不等式|3x-2|-|2x+3|＜7等价为-（3x-2）-（2x+3）＜7，即x＜-
    8
    5
    ，此时-
    3
    2
    ≤x＜-
    8
    5
    ．
    综上不等式的 解集为{x|-2＜x＜-
    3
    2
    或
    2
    3
    ＜x＜12    或-
    3
    2
    ≤x＜-
    8
    5
    }．
    点评：本题主要考查不等式的解法，要求熟练掌握常见不等式的求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为
    1
    2
    ，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A、x=0
    B、x=-
    3π
    4
    C、x=-
    π
    4
    D、x=-
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F（x）=sin（x+
    7π
    4
    ）+cos（x-
    3π
    4
    ），（x∈R）
    （1）求F（x）的最小正周期、最小值、图象对称轴方程；
    （2）若cos（α-β）=
    4
    5
    ，cos（α+β）=-
    4
    5
    ，0＜α＜β≤
    π
    2
    ，求F2（β）-2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，把一些长度均为4米（PA+PB=4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为x，AB边上的高PH为y，则k
    x+y
    		x2+y2
    ，若k越大，则“舒适感”越好．
    （Ⅰ）求“舒适感”k的取值范围；
    （Ⅱ）已知M是线段AB的中点，H在线段AB上，设MH=t，当人在帐蓬里的“舒适感”k达到最大值时，求y关于自变量t的函数解析式；并求出y的最大值（请说明详细理由）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），B（0，6），坐标原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|．已知直线l：ax+10y+84-108
    		3
    =0经过P，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若（2
    OA
    -
    OB
    ）⊥
    OC
    ，求cos2α；
    （2）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    ，
    OC
    夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    0
    (2x-3)dx    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式：x•f（x）＞0的解集是
     
    ．

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