一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{22}{3}$

B．

$\frac{20}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，
正方体的体积为：8，
三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×1=$\frac{2}{3}$，
故组合体的体积V=8-$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{3}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积，棱柱的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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2．已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax²．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当$a=\frac{1}{8}$时，证明：存在x₀∈（2，+∞），使$f（{x_0}）=f（{\frac{3}{2}}）$；
（3）若存在属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：$\frac{ln3-ln2}{5}≤a≤\frac{ln2}{3}$．

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3．现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k-1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．
将按照上述方式写下的第n个数记作a_n（如a₁=1，a₂=1，a₃=2，a₄=1，…，a₇=3，…，a₁₄=3，a₁₅=4，…）
（1）用t_k表示数表第k行的数的个数，求数列{t_k}的前k项和T_k；
（2）第8行中的数是否超过73个？若是，用${a_{n_0}}$表示第8行中的第73个数，试求n₀和${a_{n_0}}$的值；若不是，请说明理由；
（3）令S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，求S₂₀₁₇的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{a，b+\frac{1}{2}c}）$；$\overrightarrow n=（{cosC，-1}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
（I）求角A的大小
（II）若a=1，求b+c的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．要得到函数$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数$y=cos\frac{x}{2}$的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{2π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，

x	-1	0	4
f（x）	1	2	2

f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称）如图所示．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为 0与4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③函数y=f（x）-a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
④如果当时x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
⑤函数f（x）的图象在[2，4]是上凸的
其中一定正确命题的序号是①②④．

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4．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）