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设a,b∈R+,则“a-b>1”是“a2-b2>1”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:首先,将a2-b2>1化简为(a-b)(a+b)>1,然后,结合条件a,b∈R+,做出判断.
解答: 解:设命题p:a-b>1;
命题q:a2-b2>1
∵a2-b2>1化简得
(a-b)(a+b)>1
又∵a,b∈R+
∴p⇒q,q推不出p,
∴P是q的充分不必要条件,
即“a-b>1”是“a2-b2>1”的充分不必要条件.
点评:本题重点考查充分条件、必要条件和充要条件的概念及其应用,属于中档题.
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2
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2
,k∈Z}.

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