Question

已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，设a=f（0），b=f（2），c=f（-1），则（　　）

• A、a＜c＜b
• B、a＜b＜c
• C、b＜c＜a
• D、c＜b＜a

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数图象之间的关系推出函数f（x）的单调性即可比较大小．

解答： 解；∵函数y=f（x）是偶函数，
∴函数f（x）关于y轴对称，
将y=f（x）向右平移2个单位得到y=f（x-2），
∵y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，
∴y=f（x）在[-2，0]上单调递减，
则f（2）=f（-2），
∴f（0）＜f（-1）＜f（-2），
即a＜c＜b，
故选：A．

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数图象之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数的性质是应用．