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    13．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x|x2-5x≥0}，B={x|x≥3}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{3}B．{3.4}C．{3.4，5}D．{3.4，5，6}

    分析 求出集合A，从而求出∁UA，进而求出其和B的交集即可．

    解答 解：U={x∈N|x≥2}，
    集合A={x|x2-5x≥0}={x|x≥5或x≤0}，
    ∴∁UA={2，3，4}，
    B={x|x≥3}，则（∁UA）∩B={3，4}，
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的运算，熟练掌握集合的运算性质及其定义是解题的关键，本题是一道基础题．

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    3．已知l为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线，其倾斜角为$\frac{π}{4}$，且C的右焦点为（2，0），则C的右顶点为（$\sqrt{2}$，0），C的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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    4．在△ABC中，求证：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{sin（A-B）}{sinC}$．

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    1．已知函数f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（5）•g（-3）＞0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b-c）（a-b+c）=bc．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）已知向量$\overrightarrow{m}$=$（c，\sqrt{3}+1）$，$\overrightarrow{n}$=（b，2），若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$共线，求tanC．

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    18．某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB，DC）和两个半圆构成，设AB=xm，且x≥80．
    （1）若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
    （2）若景观带的内圈所围成区域的面积为$\frac{22500}{π}$m2，则x取何值时，内圈周长最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则$f（\frac{11π}{24}）$的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若M为△ABC的重心，O为任意一点，$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$$+\overrightarrow{OC}$=n$\overrightarrow{OM}$，则n=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的导数：
    （1）y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\root{3}{{x}^{2}}$；
    （2）y=$\frac{tanx}{{e}^{x}}$；
    （3）y=sinlnx；
    （4）y=e${\;}^{\frac{1}{x}}$．

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