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    已知向量
    a
    =（1-2x，2，
    b
    =（2，-1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ∥
    b
    ，∴-（1-2x）-4=0，解得x=
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的共线定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABC-A1B1C1是底面边长为2的正三棱柱，O为BC的中点．
    （Ⅰ）设A1O与底面A1B1C1所成的角的大小为α，二面角B-AO-B1的大小为β，
    求证：tanβ=
    		3
    tanα；　　　　　
    （Ⅱ）若点C到平面AB1C1的距离为
    		3
    2
    ，求正三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员．现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”．
    （1）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）从两队的“高个子”中各随机抽取1人，求恰有1人身高达到190cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都与平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
    （1）求证：AC∥FE；
    （2）求多面体ABCDEFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx），x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，求x的值
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，′E为DD′的中点，BD′为正方体的对角线，
    （1）求证：BD′∥平面ACE；
    （2）设正方体的棱长为a，沿着平面ACE将正方体截去一个棱锥D-ACE，求剩下的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-2，4]上的最大值是28．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数f（x）在x∈[t，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB是圆O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （Ⅰ）求证：FA∥BE：；
    （Ⅱ）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （Ⅲ）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=log 
    1
    2
    （-x2+ax+3）在区间（-3，-2]上单调递减，求实数a的取值范围．

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