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【题目】已知函数f(x)= ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(
A.(4,2018)
B.(4,2020)
C.(3,2020)
D.(2,2020)

【答案】B
【解析】解:作出函数的图象如图,直线y=m交函数图象于如图,

不妨设a<b<c,

由正弦曲线的对称性,可得(a,m)与(b,m)关于直线x=1对称,

因此a+b=2.

当直线y=m=1时,由log2017(x﹣1)=1,

解得x﹣1=2017,即x=2018,

∴若满足f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),

由a<b<c可得2<c<2018,

因此可得4<a+b+c<2020,

即a+b+c∈(4,2020),

故选:B

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①四边形 一定是菱形;② 平面 ;③四边形 的面积 在区间 上具有单调性;④四棱锥 的体积为定值.
以上结论正确的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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