【题目】已知函数f(x)=
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A.(4,2018)
B.(4,2020)
C.(3,2020)
D.(2,2020)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实,黄实,利用2×勾×股+(股﹣勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简,得勾2+股2=弦2 , 设勾股中勾股比为1:
,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为( ) ![]()
A.866
B.500
C.300
D.134
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【题目】已知圆锥曲线
(
是参数)和定点
,
、
是圆锥曲线的左、右焦点.
(1)求经过点
且垂直于直线
的直线
的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知x,y∈R,且
,则存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P(x,y)构成的区域面积为( )
A.4
﹣ ![]()
B.4
﹣ ![]()
C.![]()
D.
+ ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在极坐标系下,知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线
.
(1)求圆O与直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求圆O和直线l的公共点的极坐标.
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【题目】已知椭圆
:
的离心率为
,且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,在
轴上是否存在点
,使直线
与
的斜率之和
为定值?若存在,求出点
坐标及该定值,若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,正方体
的棱长为1,
分别是棱
的中点,过
的平面与棱
分别交于点
.设
,
.![]()
①四边形
一定是菱形;②
平面
;③四边形
的面积
在区间
上具有单调性;④四棱锥
的体积为定值.
以上结论正确的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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