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    10．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0+a1+a2+a3=-15．

    分析 利用赋值法，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4的值．利用通项公式求出a4x4项，令x的指数为4，求出a4的值，从而可求a0+a1+a2+a3可得答案

    解答 解：（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
    令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1．
    由通项公式${{T}_{r+1}=C}_{4}^{r}（-2）^{r}（x）^{r}$，
    令r=4，可得a4=24=16．
    ∴a0+a1+a2+a3=1-16=-15
    故答案为-15．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，-5≤f（x）≤1．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）设g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且lg g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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    1．在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
    （Ⅰ）若直线l的参数方程中t=$\sqrt{2}$的时，得到M点，求M的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P（1，2），l和曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$．

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    18．Rt△ABC，A（-1，3），B（4，2），C点在x轴上，求C点坐标．

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    5．如图，过点P（0，2）的直线l与椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交椭圆于D点．
    （1）求证：直线AD过定点M并求点M的坐标；
    （2）求三角形ABM面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}-2n+3$，求其通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a＞b，c＞d，则（　　）
    A．ac＞bdB．ac＜bdC．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$D．a+c＞b+d

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=xlnx-ax2-x．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$A（{1，\frac{3}{2}}）$，C的四个顶点构成的四边形面积为$4\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上是否存在相异两点E，F，使其满足：①直线AE与直线AF的斜率互为相反数；②线段EF的中点在y轴上．若存在，求出∠EAF的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由．

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