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    4．己知函数f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=1．

    分析 利用三角函数中的恒等变换应用，可化简f（x）=-cos2ωx，依题意即可求得ω的值．

    解答 解：∵f（x）=sin4ωx-cos4ωx
    =（sin2ωx+cos2ωx）（sin2ωx-cos2ωx）
    =1×（sin2ωx-cos2ωx）
    =-cos2ωx，
    又f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，
    ∴$\frac{2π}{2ω}$=π，
    解得：ω=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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