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    16．函数f（x）=2x2-lnx的递增区间是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）及（0，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）及（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

    分析 求出函数f（x）=2x2-lnx的导数f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$，令f（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，x＜-$\frac{1}{2}$，从而求出单调增区间．

    解答 解；∵函数f（x）=2x2-lnx，
    ∴f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$，
    令f（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，x＜-$\frac{1}{2}$（舍），
    ∴函数f（x）的单调递增区间为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考察了函数的单调性，导数的应用，本题属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且△PAC是等边三角形，AC=2，AB⊥BC，且AB=BC．过点B的平面α与直线PC平行，且与平面PAC垂直，设α与AC交于点O，与PA交于点D．
    （Ⅰ）在图中标出O、D的位置，并说明理由；
    （Ⅱ）若直线PB与平面ABC所成的角等于$\frac{π}{3}$，求平面BDO与平面PBC所成二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2ρ（cosθ-sinθ）=3．
    （Ⅰ）求C1与C2交点的直角坐标；
    （Ⅱ）求C1上任意一点P到C2距离d的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB为圆O的直径，P是AB延长线上一点，割线PCD交圆O于C，D两点，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （1）证明：F、E、C、D四点共圆；
    （2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}cosα}\\{y=1+\frac{1}{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ2（sin2θ+4cos2θ）=4．
    （1）求曲线C1与曲线C2的普通方程；
    （2）若A为曲线C1上任意一点，B为曲线C2上任意一点，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x2ex
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x∈[-2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x≤0}\\{|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，x＞0}\end{array}}$若方程f（x）=k有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{{（{x_1}+{x_2}）{x_3}}}{2}$+$\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，0）C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程；
    （2）求曲线C2的动点M到曲线C1的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，抛物线C2：y2=ax（a＞0），点T为椭圆C1的右顶点，设椭圆C1与抛物线C2交于点A，B．
    （1）求$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$的最小值，并求此时抛物线C2的方程；
    （2）设点M是椭圆C1上异于A，B的任意一点，且直线MA，MB分别与x轴交于点P，Q，O为坐标原点，求证：|OP|•|OQ|为定值．

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