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    ∫
    4
    0
    		16-x2
    dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：由定积分的几何意义知：
    ∫
    4
    0
    		16-x2
    dx是如图所示的阴影部分的面积，其面积是圆的面积的四分之一，问题得以解决．
    解答： 解：由定积分的几何意义知：
    ∫
    4
    0
    		16-x2
    dx是如图所示的阴影部分的面积，

    故
    ∫
    4
    0
    		16-x2
    dx=S扇形=
    1
    4
    ×42×π=4π．
    故答案为：4π．
    点评：本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，面积S=
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =2．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若c=1+b，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）且α-β∈（-
    π
    2
    ，0），
    （Ⅰ）若
    a
    •
    b
    =
    		3
    2
    ，求α-β的值；
    （Ⅱ）若|
    a
    -
    b
    |=
    		10
    5
    且α=
    π
    3
    ，求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB=
    3
    2
    ，且a，b，c成等比数列，
    （1）求角B的大小；
    （2）若
    a
    tanA
    +
    c
    tanC
    =
    2b
    tanB
    ，a=2，求三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-3x+2与函数y=2x-3在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是
     
    ．（写出一个符合条件的区间即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
    设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a52=11，则a75=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定积分
    ∫
    a
    0
    |x-1|dx=
    2
    3
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以（3，-4）为圆心，且与圆x2+y2=64内切的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}通项为an=ncos（
    nπ
    2
    ）（n∈N*），则a1+a2+a3+…+a2014=
     
    ．

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