Question

现将6张不同的明星签名送给甲、乙、丙三人，每人至少一张，共有多少种不同的分配方法？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：分为3类：（1，1，4），（3，2，1），（2，2，2），利用排列组合知识，即可得出结论．

解答： 解：共分三类：
第一类：分为2，2，2的组型：共有

C

2 6

•

C

2 4

•

C

2 2

=90种分配方案
第二类：分为1，1，4的组型：共有

C

1 6

•

C

1 5

•

C

1 3

=90种分配方案．
第三类：分为1，2，3的组型：共有

C

1 6

•

C

2 5

•

A

3 3

=360种分配方案
所以共有90+90+360=540种分配方法．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，正确区分无序不均匀分组问题．有序不均匀分组问题．无序均匀分组问题．是解好组合问题的一部分；本题考查计算能力，理解能力．