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    求不等式组
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    所表示的平面区域的面积．
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，结合平面区域的形状即可得到结论．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：则A（0，
    4
    3
    ），B（0，4），
    由
    x+3y=4
    3x+y=4
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，即C（1，1），
    则AB=4-
    4
    3
    =
    8
    3
    ，C到直线AB的距离d=1，
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    ×
    8
    3
    ×1    =
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查三角形面积的计算，作出平面区域求出对应的坐标是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（　　）
    A、f（x1 ）＜0，f（x2）＜-
    1
    2
    B、f（x1 ）＜0，f（x2）＞-
    1
    2
    C、f（x1 ）＞0，f（x2）＜-
    1
    2
    D、f（x1 ）＞0，f（x2）＞-
    1
    2

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    求函数的定义域：y=
    		x+8
    +
    		3-x
    ．

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    已知cosα=
    1
    3
    ，求sinα，tanα．

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    已知函数f（x）=（x-1）2+alnx有两个极值点x1，x2且x1＜x2
    （Ⅰ）求实数a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：f（x2）＞
    1-2ln2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现将6张不同的明星签名送给甲、乙、丙三人，每人至少一张，共有多少种不同的分配方法？

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    求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=2 
    1
    x-1
    ；
    （2）y=
    		log
    1
    2
    (3x-2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，解关于x的不等式：
    a(x-2)
    x-1
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（5，0），
    b
    =（-2，1），
    b
    ⊥
    c
    ，且
    a
    =t
    b
    +
    c
    （t∈R），t=
     
    ．

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