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    已知函数y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个公共点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则该函数的一个递增区间可以是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，0）
    B、（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）
    C、（0，
    π
    2
    ）
    D、（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据函数的最小正周期为 π=
    2π
    ω
    ，求得ω=2．再根据函数y=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数求得φ，可得函数为y=2cos2x，由此可得函数的一个递增区间．
    解答： 解：由题意可得，函数的最小正周期为 π=
    2π
    ω
    ，∴ω=2．
    再根据函数y=2sin（ωx+φ）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，可得φ=
    π
    2
    ，
    故函数y=2sin（2x+
    π
    2
    ）=2cos2x，故函数的一个递增区间可以是（-
    π
    2
    ，0），
    故选：A．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数、余弦函数的奇偶性、单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		(x-1)2+(y-2)2
    |x+y+1|
    =
    		2
    2
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    A、直线B、抛物线
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    点A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，已知∠AOC=
    5π
    6
    ，|
    OC
    |=2，且
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ，μ的值分别是（　　）
    A、-1，
    		3
    B、-
    		3
    ，1
    C、1，-
    		3
    D、
    		3
    ，-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程mx2-（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞-
    1
    4
    且m≠0
    B、m＞0
    C、-
    1
    4
    ＜m＜0或m＞0
    D、m＜0或m＞
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log 
    1
    5
    （x2-6x+10）在区间[1，2]上的最大值是（　　）
    A、0
    B、log 
    1
    5
    5
    C、log 
    1
    5
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则（　　）
    A、f（x1 ）＜0，f（x2）＜-
    1
    2
    B、f（x1 ）＜0，f（x2）＞-
    1
    2
    C、f（x1 ）＞0，f（x2）＜-
    1
    2
    D、f（x1 ）＞0，f（x2）＞-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    艺术节期间，秘书处派甲，乙，丙，丁四名工作人员分别到A，B，C三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人，若要求甲，乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有（　　）
    A、36种B、30种
    C、24种D、20种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、[-1，1]
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）2+alnx有两个极值点x1，x2且x1＜x2
    （Ⅰ）求实数a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：f（x2）＞
    1-2ln2
    4
    ．

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