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    17．（2x+1）（2-x）6的展开式中，x6的系数为-23（数字作答）．

    分析 在（2-x）6二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于5，6，即可求得展开式中x6的系数．

    解答 解：（2-x）6的展开式的通项公式为 Tr+1=C6r•（-1）r•26-r•xr，
    可得（2x+1）（2-x）6的展开式中，x6的系数为2C65•（-1）5•21+C66•（-1）6•26-6=-23．
    故答案为：-23．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，AC1⊥A1B，M是A1B1的中点，N是AB中点，求证：
    （1）A1B⊥平面AMC1；
    （2）平面AMC1∥平面NB1C．

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    8．记a=sin（cos2016°），b=sin（sin2016°），c=cos（sin2016°），d=cos（cos2016°），则（　　）
    A．d＞c＞b＞aB．d＞c＞a＞bC．c＞d＞b＞aD．a＞b＞d＞c

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x∈[0，+∞））}\\{{a}^{x}+{a}^{2}-3a+1（x∈（-∞，0））}\end{array}\right.$在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是（　　）
    A．1≤a≤2B．a＜1或a≥2C．1＜a≤2D．a＜1或a＞2

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    12．已知等差数列{an}中，首项为$\frac{1}{25}$，公差d＞0，从第10项起每一项都大于1，求公差d的取值范围．

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    2．在平面直角坐标系中，已知动点P到点F1（-4，0）的距离比到点F2（4，0）的距离大6．求：
    （1）动点P的轨迹方程；
    （2）过点F2且垂直于x轴的直线与点p的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度．

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    9．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1的中点，F为CD的中点，G为AB的中点．求证：平面AED⊥平面A1FG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知A，B两地间的距离为20km，B，C两地间的距离为40km，现测得∠ABC=120°，则A，C两地间的距离为（　　）
    A．20kmB．20$\sqrt{3}$kmC．20$\sqrt{5}$kmD．20$\sqrt{7}$km

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，过AB的平面分别交棱PC，PD于点E，F．
    （Ⅰ）求证：EF∥AB；
    （Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC．

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