Question

针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的

1

2

，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的

1

6

，女生喜欢韩剧人数占女生人数的

2

3

．
（1）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；
（2）若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人．
附临界值参考表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）设男生人数为x，依题意可得列联表；根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，即可得出结论；
（2）由k=

3x 2 ( x2 36 - 5x2 18 )2

x 2 •x•x• x 2

=

3

8

x≤3.841，解得x≤10.24，即可得出结论．

解答： 解：（1）设男生人数为x，依题意可得列联表如下：

	喜欢韩剧	不喜欢韩剧	总计
男生	x 6	5x 6	x
女生	x 3	x 6	x 2
总计	x 2	x	3x 2

若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k＞3.841，
由k=

3x 2 ( x2 36 - 5x2 18 )2

x 2 •x•x• x 2

=

3

8

x＞3.841，解得x＞10.24，
∵

x

2

，

x

6

为整数，
∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人；
（2）由k=

3x 2 ( x2 36 - 5x2 18 )2

x 2 •x•x• x 2

=

3

8

x≤3.841，解得x≤10.24，
∵

x

2

，

x

6

为整数，
∴若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有6人．

点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．