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    为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少名才符合抽样要求？
    （2）随机抽出8位，他们的数学分数．物理分数对应如下表：
    ①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率；
    学生编号12345678
    数学分数x6065707580859095
    物理分数y7277808488909395
    ②根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关性，请说明理由．
    考点：线性回归方程,两个变量的线性相关
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，做出女生和男生在总人数中所占的比例，用比例乘以要抽取的样本容量，得到结果．
    （2）①这是一个条件概率，在良好的条件下，两科均为优秀，根据等可能事件的概率和相互独立事件同时发生的概率做出一个学生两科都良好的概率，和两科都优秀的概率，利用条件概率公式得到结果．
    ②首先求出两个变量的平均数，再利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把做出的系数和x，y的平均数代入公式，求出a的值，写出线性回归方程，得到结果．
    解答： 解：（1）从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析
    抽取男生数
    25
    40
    ×8    =5人，
    15
    40
    ×8    =3人；
    （2）①规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，
    这是一个条件概率，在良好的条件下，两科均为优秀，
    一个学生两科都良好的概率是
    4
    8
    ×
    6
    8
    =
    3
    8

    两科都优秀的概率是
    2
    8
    ×
    3
    8
    =
    3
    32

    在良好的条件下，两科均为优秀的概率为
    3
    32
    3
    8
    =
    1
    4

    ②
    .
    x
    =
    60+65+70+75+80+85+90+95
    8
    =77.5，
    .
    y
    =
    72+77+80+84+88+90+93+95
    8
    =84.8
    b≈0.655，a≈34.11
    则线性回归方程为：y=0.655x+34.11
    点评：本题考查线性回归分析的初步应用，考查分层抽样，考查条件概率，考查相互独立事件同时发生的概率，考查利用数学知识解决实际问题的能力，是一个比较好的综合题目．
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    要得到函数y=2cos（2x+
    π
    3
    ）的图象，只需将函数y=sin2x+
    		3
    cos2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个单位
    B、向右平移
    π
    2
    个单位
    C、向右平移
    π
    3
    个单位
    D、向左平移
    π
    8
    个单位

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    针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
    1
    2
    ，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
    1
    6
    ，女生喜欢韩剧人数占女生人数的
    2
    3
    ．
    （1）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人；
    （2）若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人．
    附临界值参考表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    （2）求f（x）与g（x）=
    		x
    围成的平面图形的面积．

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    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…
    1
    n(n+1)
    ，…，计算S1，S2，S3，由此推测计算Sn的公式，并证明．

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    已知
    a
    =（2
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，2cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求y=f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]的值域；
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    3
    		3
    4
    ．求边长a．

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    已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．
    （1）求集合C；
    （2）记f（x）在C上的值域为A，若g（x）=x3-3tx+
    t
    2
    ，x∈[0，1]的值域为B，且A⊆B，求实数t的取值范围．

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