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    数列a，b，5a，7，3b，…c成等差数列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2500，求a，b，c．
    考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的定义，可得a=1，b=3，故该等差数列为首项是1，公差为2的等差数列，再利用等差数列的求和公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵数列a，b，5a，7，3b，…c成等差数列，
    ∴b-a=5a-b=7-5a=3b-7
    解得a=1，b=3
    ∴该等差数列为首项是1，公差为2的等差数列
    ∴前n项和Sn=n2
    ∴c是这个等差数列的第50项，即c=1+（50-1）×2=99．
    点评：本题考查等差数列的定义与求和，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知(a-3)-
    3
    5
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    3
    5
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    化简：sin（α-
    3π
    2
    ）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
    π
    2
    ）=
     
    ．

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    如图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A11，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是
     
    ．

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    偶函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（-∞，0）上是减函数，f（6）=0，设g（θ）=2cos2θ+msinθ-
    17
    4
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    x
    2
    ．

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    在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2+b2=2012c2，求证
    2sinAsinBcosC
    sin2(A+B)
    为定值．

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    已知向量
    a
    =(cosx，sin
    x
    2
    )    ，
    b
    =(0，cos
    x
    2
    )    ，x∈R，若函数f（x）=2+sinx-|a-b|2，且函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于原点成中心对称．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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