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    椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于(　　)

    A．2                                                             B．4 

    C．8                                                             D.


    B

    [解析]　连接MF2.已知|MF1|＝2，又|MF1|＋|MF2|＝10，∴|MF2|＝10－|MF1|＝8.

    如图，|ON|＝|MF2|＝4.故选B.


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    某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5min，生产一个骑兵需7min，生产一个伞兵需4min，已知总生产时间不超过10h.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．

    (1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；

    (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    动点A在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线段的中点的轨迹方程是(　　)

    A．(x＋3)2＋y2＝4                                         B．(x－3)2＋y2＝1

    C．(2x－3)2＋4y2＝1                                     D．(x＋)2＋y2＝

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    设m、n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．

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    已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0)，边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，点(－1,1)在边AD所在的直线上．

    (1)求矩形ABCD的外接圆的方程；

    (2)已知直线l：(1－2k)x＋(1＋k)y－5＋4k＝0(k∈R)，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交弦长最短时的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点距离为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)

    A．[，]                                                 B．[，]

    C．[，1]                                                   D．[，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是(　　)

    A．(x－1)2＋y2＝4                                         B．(x－1)2＋y2＝2

    C．y2＝2x                                                     D．y2＝－2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    原创）已知函数。

    （1）用定义证明函数在其定义域上为增函数；

    （2）若，解关于的不等式。

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