Question

18．某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

（1）完善如图3该老师绘制男生频率分布直方图的流程图．
（2）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：

	优秀	不优秀	总计
男生
女生
总计

（3）根据（2）中表格的数据计算，你是否有95%的把握认为学生的数学成绩是否优秀与性别之间有关系？

Answer 1

分析 （1）根据绘制频率分布直方图的步骤写出答案即可．
（2）根据直方图，易得到列联表的各项数据．
（3）我们可以根据列联表中的数据，代入公式，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

解答 解：（1）

（2）

成绩性别	优秀	不优秀	总计
男生	13	10	23
女生	7	20	27
总计	20	30	50

（3）由（2）中表格的数据知，K²=$\frac{50×（13×20-7×10）^{2}}{20×30×27×23}$≈4.844．
∵K²≈4.844≥3.841，∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系

点评 本小题主要考查独立性检验的基本思想、方法及其简单应用等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识．