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已知函数,
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为,
的夹角的余弦.

(1)1,-1;(2).

解析试题分析:(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值;(2)通过解三角方程解出的值,即得到点的坐标,通过解方程得到最高点的坐标,所以可以得到的坐标,再通过夹角公式求出夹角的余弦值.
试题解析:(1),    3分
,∴
∴函数的最大值和最小值分别为1,-1.        5分
(2)解法1:令.   6分
,∴,∴   8分
,且,∴   9分
    10分
.      12分
解法2:过点轴于,则    6分
由三角函数的性质知, ,    8分
由余弦定理得.   12分
解法3:过点轴于,则    6分
由三角函数的性质知,.   8分
中,.   10分
平分
.   12分
考点:1.两角和的正弦公式;2.解三角方程;3.夹角公式.

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.
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