在三棱锥
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）当
取何值时，
在平面
内的射影恰好为△
的重心？
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2017届重庆第八中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
在直角坐标系
下的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
：
与曲线交于
点，与直线交于
点，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（
）．
（1）当
时，解不等式
；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的偶函数，任意实数
都有
，且当
时，
，若函数
，在区间
内恰有三个不同零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列正方体或正四面体中, 
分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是（ ）
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的零点的个数为（ ）
中，
，
，
分别是
，
，
的对边长，已知
，且
，则实数
．