一船自西向东匀速航行.上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处.下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处.则这只船的航行速度为海里/小时．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为

海里/小时．

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．

解答：

解：如图所示，∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，

sin45°

sin120°

，
∴MN=

64×

=32

，
∴v=

（海里/小时）．
故答案为：8

．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解答关键是利用正弦定理建立边角关系，考查了学生分析问题和解决问题的能力．

练习册系列答案

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．

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（只填正确的序号）．

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3π

）|，则a=b；
⑤若tanα=

，则f（α）=±

a2+b2

．
其中正确的是

（写出所有正确命题的序号）．

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．

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