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    13．计算$\frac{x}{3-x}$+2=$\frac{3x}{x+2}$．

    分析 先把分式方程化为一元二次方程，再利用判别式△＜0，即可判定该方程无实数根，

    解答 解：去分母，得
    x（x+2）+2（3-x）（x+2）=3x（3-x），
    化简得2x2-5x+12=0，
    ∵△=25-4×2×12=-47＜0，
    ∴该一元二次方程无实数根，
    即原分式方程无实数根．

    点评 本题考查了分式方程的解法与应用问题，也考查了判别式的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    3．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递减函数是（　　）
    A．f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x

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    4．满足A∪B∪C={1，2，3，4}的集合A、B、C共有2401组．

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    1．下列函数为同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x    g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=x   g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
    C．f（x）=sinx     g（x）=sin（π+x）D．f（x）=x   g（x）=elnx

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    8．若函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    2．某三棱锥的正视图如图1所示，则在图2①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

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    9．已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    6．已知函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2ex，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x≥0时，分别出求曲线y=f（x）和y=g（x）切线斜率的最小值；
    （Ⅲ）设a≤0，b≥1，证明：当x＞0时，曲线y=$\frac{f（x）}{x}$在曲线y=ag（x）+2（1-a）和y=bg（x）+2（1-b）之间，且相互之间没有公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口．
    （1）若窗口ABCD为正方形，且面积大于$\frac{1}{4}$m2（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
    （2）若四根木条总长为6m，求窗口ABCD面积的最大值．

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