精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递减函数是(  )
A.f(x)=${x}^{\frac{1}{2}}$B.f(x)=x3C.f(x)=($\frac{1}{2}$)xD.f(x)=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x

分析 根据题意可知为指数函数类型,可判断C选项符合题意.

解答 解:f(x+y)=f(x)f(y)即和的函数值等于函数值的积,
故应为指数函数,f(x)=($\frac{1}{2}$)x是定义域内减函数,
故选C.

点评 考查了指数函数的性质,属于基础题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知向量$\overrightarrow{a}$=(ksinx,cosx),$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$cosx,-kcosx),k>0,函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为1.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c以f(A)=l,a=2,b+c=3,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若等比数列{an}的公比q满足|q|<1,且a2a4=4,a3+a4=3,则$\lim_{n→∞}$(a1+a2+…+an)=16.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设全集U=R,若集合A={x|y=log2(4-x2)},集合B={y|y=2x-1,x∈R},则集合∁U(A∩B)=(  )
A.(-1,2)B.[-1,2)C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.(-∞,-1)∪[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知函数f(x)=x3-3x,若过点M(2,t)可作曲线y=f(x)的两条切线,且点M不在函数f(x)的图象上,则实数t的值为-6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知数列{an}满足:a1=2,a2=6,且$\frac{{a}_{n+2}+{a}_{n}}{{a}_{n+1}+1}$=2
(1)求an
(2)若λn2≥$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$对一切正整数n都成立,求λ的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$,则cos(α-β)的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知集合A={0,1},B={x|x=ab,a∈A,b∈A},则B的子集有4个,分别是∅,{0},{1},{0,1}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.计算$\frac{x}{3-x}$+2=$\frac{3x}{x+2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案