Question

等差数列{a_n}中a₃=6，a₆=0
（1）求通项公式a_n
（2）等比数列{b_n}中，b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求等比数列{b_n}的前n项和s_n．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的定义及其前n项和公式即可得出．

解答： 解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃=6，a₆=0，
∴

a1+2d=6 a1+5d=0

，
解得

a1=10 d=-2

，
∴a_n=a₁+（n-1）d=10-2（n-1）=12-2n．
（2）b₂=a₁+a₂+a₃=10+8+6=24．
∴q=

b2

b1

=

24

-8

=-3．
∴b_n=-8•（-3）^n-1．
∴S_n=

-8[(-3)n-1]

-3-1

=2•（-3）ⁿ-2．

点评：本题考查了等差数列等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．