Question

15．下列函数中，周期为π的是（　　）

• A． y=cos4x
• B． y=tan2x
• C． y=sin2x
• D． $y=sin\frac{x}{2}$

Answer 1

分析 由条件根据y=Asin（ωx+）、y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，可得结论．

解答 解：由于函数y=cos4x的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，故排除A；由于函数y=tan2x的周期为$\frac{π}{2}$，故排除B；由于函数y=sin2x的周期$\frac{2π}{2}$=π，满足条件；
由于函数y=sin$\frac{x}{2}$的周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，故排除D，
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+）、y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．