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    12．已知△ABC的三边比为3：5：7，则这个三角形的最大角的正切值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

    分析 设三边长依次为3t，5t，7t，其中t＞0，设最大角是C，由余弦定理求得cosC的值，可得C的正切．

    解答 解：△ABC的三边比为3：5：7，设三边长依次为3t，5t，7t，其中t＞0，
    设最大角是C，由余弦定理知，49t2=9t2+25t2-2×3t×5tcosC，∴cosC=-$\frac{1}{2}$，所以C=120°．
    则由余弦定理可得
    ∴tanC=tan120°=-tan60°=-$\sqrt{3}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．

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    2．在${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展开式中，x的系数为40．

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    3．为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？
    参考数据：
     P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）

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    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
    （Ⅰ）求证：AB∥EF；
    （Ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AEF所成的二面角的正弦值．

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    7．x、y∈R，i是虚数单位，若（x+y-3）+（x-4）i=0，则y=-1．

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    17．某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为$\frac{3}{5}$．

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    4．已知在平面坐标系内，O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），点M为直线OP上的一个动点．
    （I）当$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值时，求向量$\overrightarrow{OM}$的坐标；
    （II）在点M满足（I）的条件下，求∠AMB的余弦值．

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    1．已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）．
    （1）若f（x）图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
    （2）若f（x）在区间（-1，2）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
    （3）当a=1时，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的图象于函数f（x）的图象恰有三个不同的交点，若存在，试求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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    2．在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$sinA+cosA=2，a=3，C=$\frac{5π}{12}$，则b=$\sqrt{6}$．

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