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    4．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若命题p为真，命题?q为真，则命题p且q为真；
    ②命题“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的逆命题是真命题；
    ③命题“?x∈（0，+∞），x3+x-3＞2”的否定是“?x∉（0，+∞），x3+x-3≤2．
    A．0个B．1个C．2个D．3 个

    分析 ①根据复合命题的真假关系进行判断，
    ②根据向量的运算性质以及逆命题的定义进行判断，
    ③根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

    解答 解：①若命题￢q为真，则q为假命题，则命题p且q为假命题，故①错误，
    ②命题“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的逆命题是“若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，成立，故②正确，
    ③命题“?x∈（0，+∞），x3+x-3＞2”的否定是“?x∈（0，+∞），x3+x-3≤2．故③错误，
    故正确是②，
    故选：B

    点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．

    练习册系列答案
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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中ω＞0，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）若函数f（x）的最小正周期是π，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）的图象的一个对称中心的横坐标为$\frac{π}{6}$，求ω的最小值．

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    15．已知sinα=2cosα，则$cos（\frac{2015π}{2}-2α）$的值为$-\frac{4}{5}$．

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    12．已知（1-x）（1+2x）5，x∈R，则x2的系数为（　　）
    A．50B．20C．30D．40

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    19．已知全集∪={1，2，3}，集合B={1，2}，且A∩B={1}，则满足条件的集合A的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（2016）+f（-2015）=（　　）
    A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知i为虚数单位，a∈R，若$\frac{2-i}{a+i}$为纯虚数，则复数z=2a+$\sqrt{2}$i的模等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=-x3+alnx-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a的值为（　　）
    A．-2B．2C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．数列{an}，{bn}满足 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}{b}_{n}}\\{\frac{1}{{b}_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{{b}_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
    （1）求证：{an•bn}是常数列；
    （2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；
    （3）设a1=4，b1=1，cn=log3$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$，求{cn}的通项公式．

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