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    某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名学生同学，如果以身高达165cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
    体育锻炼与身高达标2×2列联表
    身高达标身高不达标总计
    积极参加体育锻炼40
    不积极参加体育锻炼15
    总计100
    （1）完成上表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系（值精确到）？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，参考数据：
    P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）根据各项数据的值，可得列联表中的数据；
    （2）代入公式计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
    解答： 解：（1）
    身高达标身高不达标总计
    积极参加体育锻炼403575
    不积极参加体育锻炼101525
    总计5050100
    （2）K2=
    100(40×15-35×10)2
    75×25×50×50
    ≈1.33＜3.841
    故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．
    点评：本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
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    已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|x2-2x≥0}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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    已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x|-1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

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    根据下面的程序，仔细观察后画出其算法的程序框图．
    输入n
    S=0
    For i=1 To n
    S=S+（i+1）/i
    Next
    输出S．

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    已知log23=m，log37=n，用m，n表示log1256．

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    设全集I=R，集合A={x|x2-2x+m＜0，m∈R}，集合B={a∈R|ax2+4ax-4＜0，对任意实数x恒成立}，（∁RA）∩B≠∅，求实数m的范围．

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    （1）已知
    AB
    =（1，-2），
    BC
    =（2，1），
    CD
    =（6，-2），求证A、C、D三点共线．
    （2）当|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    夹角60°，试确定实数k的值使k
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了了解工人文化程度与月收入的关系，随机调查了部分工人，得到如表：
    文化程度与月收入列联表（单位：人）
    月收入2000元以下月收入2000元及以上总计
    高中文化以上104555
    高中文化及以下203050
    总计3075105
    根据上表中数据知，在犯错误的概率不超过
     
    的前提下认为“文化程度与月收入有关系”
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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