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    15．sin135°cos（-15°）+cos225°sin15°等于（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 首先利用诱导公式，化为同角的三角函数，然后逆用两角和与差的正弦函数公式求值．

    解答 解：原式=sin45°cos15°-cos45°sin15°=sin（45°-15°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
    故选C．

    点评 本题考查了三角函数的诱导公式以及两角和与差的三角函数公式的运用；熟悉公式的特点，熟练运用．

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    5．已知{an}是等差数列，有下列数列：①{2an-1}；②{a2n}；③{a3n+1}；④{|an|}；⑤{an+an+1}；⑥{anan+1}；其中是等差数列的是①②③⑤（填序号）

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    6．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=4bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{15}$D．$\sqrt{3}$

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    3．先化简，再求代数式（a-1+$\frac{2}{a+1}$）÷（a2+1）的值，其中a=$\sqrt{2}$-1．

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    10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为105，则输入的n（n∈N+）值可能为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    20．已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意x∈R，f（x+$\frac{π}{3}$）=f（-x），且f（$\frac{π}{6}$）=-1，则b=1或-3．

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    7．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
    ②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
    ③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分必要条件．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    4．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E为DC中点，连接AE，将△AED沿AE翻折到△AED1，使得二面角D1-AE-D的平面角的大小为θ．
    （Ⅰ）证明：BD1⊥AE；
    （Ⅱ）已知二面角D1-AB-C的平面角的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求θ的大小及CD1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．边长为$2\sqrt{2}$的正△ABC的三个顶点都在体积是$4\sqrt{3}π$的球面上，则球面上的点到平面ABC的最大距离是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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