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    3．P是抛物线y2=3x上的点，则点P到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为1．

    分析 设P（x，y），求出P到直线3x+4y+9=0距离，利用配方法求最值．

    解答 解：设P（x，y），则P到直线3x+4y+9=0距离为d=$\frac{|3x+4y+9|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{|（y+2）^{2}+5|}{5}$
    ∴y=-2时，P到直线3x+4y+9=0距离的最小值为1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线的距离的运用，考查配方法，正确运用点到直线的距离公式是关键．

    练习册系列答案
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    13．已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=$\frac{9}{2}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn；
    （3）若cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项的和Kn．

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    14．已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•$\frac{1}{2^n}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．

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    18．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$n（n+1），n∈N*，bn=3n+（-1）n-1an，则数列{bn}的前2n+1项和为（　　）
    A．$\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$+nB．$\frac{1}{2}$•32n+2+n+$\frac{1}{2}$C．$\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$-nD．$\frac{1}{2}$•32n+2-n+$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）满足关系式f（ax+2）=x+5（a＞0且a≠1），则函数f（x）恒过定点（3，5）．

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    15．设an=4+$\frac{5}{（-4）^{n}-1}$，bn=a2n-a2n-1，T=b1+b2+…+bn，求证：T＜$\frac{3}{2}$．

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    12．已知函数f（x）=3tanωx+1，若对任意x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立．则实数ω的取值范围是（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$≤ω≤$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$≤ω≤0C．-2≤ω＜0D．-2≤ω≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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