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    12．点M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面区域内，则点M（x，y）满足x+y-1≥0的概率为0.25．

    分析 首先求出M所在区域的面积以及满足x+y-1≥0的区域面积，利用面积比求概率．

    解答 解：由题意点M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面区域是边长为2$\sqrt{2}$的正方形，面积为8，
    点M（x，y）满足x+y-1≥0的区域是长为2$\sqrt{2}$，宽为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的矩形，面积为2，
    由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{2}{8}$=0.25；
    故答案为：0.25

    点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度．

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    2．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为20cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．16+3πB．12+3πC．8+4$\sqrt{2}$+3πD．4+4$\sqrt{2}$+3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题q：?x∈R，x2-2x+1≥0．则下 列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，O、F分别为C的顶点和焦点，若$\overrightarrow{OA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈R），则k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，若x∈[a，b]，y∈[0，4]，则b-a的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，siniA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知命题P：?α∈R，sinα+cosα≤$\sqrt{2}$，则（　　）
    A．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$B．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
    C．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$D．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F1、F2是椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且S${\;}_{△AB{F}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l过右焦点F2且交椭圆E于P、Q两点，点M是直线x=2上的任意一点，直线MP、MF2、MQ的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在常数λ，使得k1+k3=λk2成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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