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    12．若三条直线2x-y+4=0，x-2y+5=0，mx-3y+12=0围成直角三角形，则m=-$\frac{3}{2}$或-6．

    分析 利用两条直线互相垂直与斜率之间的关系即可得出．

    解答 解：∵三条直线2x-y+4=0，x-2y+5=0，mx-3y+12=0围成直角三角形，
    ∴2×$\frac{m}{3}$=-1，或$\frac{1}{2}×\frac{m}{3}$=-1，
    则m=$-\frac{3}{2}$或-6．
    故答案为：-$\frac{3}{2}$或-6．

    点评 本题考查了两条直线互相垂直与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．已知函数$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（其中k∈R，e是自然对数的底数），f'（x）为f（x）导函数．
    （Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）对任意x＞1，xexf'（x）+（2k-1）x＜1+k恒成立，求整数k的最大值．

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    20．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）设bn=an•2-n，Tn为数列{bn}的前n项和．
    ①求Tn的表达式，并判断Tn的单调性；
    ②求使Tn＞2的n的取值范围．

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    7．在正四棱锥P-ABCD中，所有的棱长均为2，则侧棱与底面ABCD所成的角和该四棱锥的体积分别为（　　）
    A．45°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$B．30°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．60°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．75°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    17．已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆${[{x-（e+\frac{1}{e}）}]^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$上任意一点，则线段PQ长度的最小值为（　　）
    A．$\frac{{e-\sqrt{{e^2}-1}}}{e}$B．$\frac{{2\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$C．$\frac{{\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$D．$e+\frac{1}{e}-\frac{1}{2}$

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    4．已知数据x1，x2，…，xn的方差为2，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差为6，则a的值为±$\sqrt{3}$．

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    1．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A．6B．10C．12D．18

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    2．已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+cx图象都过点P（2，0）且在点P处有公切线，求
    （1）f（x）和g（x）的表达式及公切线方程；
    （2）若$F（x）=f'（1）lnx+\frac{g（x）}{16}$，求F（x）的单调区间．

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