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    19．已知命题p：若x＞y，则|x|＞|y|；命题q：若x+y=0，则x=-y．有命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q．其中真命题是（　　）
    A．①③B．②④C．②③D．①④

    分析 先判断命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

    解答 解：命题p：若x＞y，则|x|＞|y|，是假命题，例如取x=-2，y=-3；
    命题q：若x+y=0，则x=-y，是真命题．
    有命题①p∧q是假命题；②p∨q是真命题；③p∧（￢q）是假命题；④（￢p）∨q是真命题．
    其中真命题是②④．
    故选：B．

    点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（c+2a）cosB+b=2bsin2$\frac{C}{2}$，且b=3，则ac的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=$\sqrt{3}$，且b2+c2=3+bc．
    （I）求角A的大小；
    （Ⅱ）求bsinC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．有以下几个命题：
    ①已知a、b、c∈R，则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”；
    ②已知数列{an}满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n（n∈N*），则此数列为等差数列；
    ③f′（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的充分不必要条件；
    ④若F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+$\frac{9}{a}$，（ a∈R+，a为常数），则点P的轨迹是椭圆．其中正确的命题序号为①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=|x-3|，g（x）=|x-k|（其中k≥2）．
    （Ⅰ）若k=4，求f（x）+g（x）＜9的解集；
    （Ⅱ）若?x∈[1，2]，不等式f（x）-g（x）≥k-x恒成立，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{2+3i}$（i是虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知e为自然对数的底数，则曲线y=ex+1外过（1，1）点切线的斜率为e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知log23=t，则log4854=$\frac{1+3t}{4+t}$（用t表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：
    ①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC；
    ②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL；
    ③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN；
    ④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS；
    ⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ．
    它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环．
    我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”．
    （1）证明：第④种塑料板“可操作”；
    （2）求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率．

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