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    14．已知B=$[\begin{array}{l}{2}&{3}\\{λ-1}&{4}\end{array}]$，且det（B）=-1，则λ=4．

    分析 通过行列式的定义直接计算即得结论．

    解答 解：根据题意可知：2×4-3（λ-1）=-1，
    解得：λ=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查行列式的计算，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    4．过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一象限交于A点，则|AF|=（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    5．据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km，经过15秒火箭与飞船分离，则这15秒火箭共飞行了（　　）
    A．480kmB．65534kmC．120kmD．240km

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知两个正数a，b满足a+b=1
    （1）求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4
    （2）若不等式|x-2|+|2x-1|≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x∈R，“复数z=（1-x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知斜率为1的直线过椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的焦点，且与椭圆交于A，B两点，则线段AB的长是$\frac{8}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N+，有2Sn=an2+an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n+1}}+{a}_{n+1\sqrt{{a}_{n}}}}$，设{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=$\frac{1}{2}$x垂直的切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，求：
    （1）z=2x+y的最小值；   
    （2）z=x2+y2的范围．
    （3）z=$\frac{y+x}{x}$的最大值．

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