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已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在中,角所对的边分别是,试判断的形状.

(1)
(2)等边三角形

解析试题分析:(Ⅰ)
        
 
周期为                                           7分
(Ⅱ)因为      
所以              
因为 所以     
所以   所以    
 
整理得                          
所以 三角形ABC为等边三角形                               14分
考点:三角函数化简和解三角形
点评:主要是考查了解三角形的运用,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值.

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在△ABC中,分别为三个内角的对边,锐角满足. (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 若,当取最大值时,求的值.

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定义区间的长度均为,其中
(1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度;
(2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值;
(3)已知关于的不等式的解集构成的各区间的长度和超过,求实数的取值范围.

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已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求实数与正整数,使得内恰有2013个零点

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求函数y=2-sinx+cos2x的值域。

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(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;
(2)若时,求函数的最值。

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函数,在同一个周期内,当取最大值1,当时,取最小值-1
(1)求函数的解析式;   
(2)若函数满足方程;求在内的所有实数根之和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知tan(α+)=-3,α∈(0,).
(1)求tanα的值;
(2)求sin(2α-)的值.

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