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    已知正四棱锥的侧棱长都为5，全面积为16，求它的底面边长．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先分析出其全面积包括四个侧面一个底面，分别求出其面积，再求和即可．
    解答： 解：根据题意得出：∵正四棱锥的侧棱长都为5，
    ∴VE⊥BC，
    Rt△VEB中，VC2=VB2+BE2，
    设它的底面边长为a，
    ∵侧棱长都为5，
    ∴VE2=25-
    a2
    4
    ，
    ∴VE=
    		25-
    a2
    4
    ，
    ∴4×
    1
    2
    ×    a×
    		25-a2
    +a2=16，
    化简得出：a4-66a2+128=0，
    a2=2，或a2=64，
    故a=
    		2
    ，或a=8，
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，棱锥的结构特征，还考查计算能力，是基础题．
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    方程
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    y2
    sin(2a+
    π
    4
    )
    =1表示椭圆，则a的取值范围是（　　）
    A、-
    π
    8
    ≤a≤
    3π
    8
    （k∈z）
    B、kπ-
    π
    8
    ＜a＜kπ+
    3π
    8
    （k∈Z）
    C、
    3π
    8
    +kπ＜a＜
    7π
    8
    +kπ（k∈Z）
    D、2kπ-
    π
    8
    ＜a＜2kπ+
    3π
    8
    （k∈Z）

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    等差数列{an}中，a3=3，a8=33，则{an}的公差为
     
    ．

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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    an2
    2an+1
    ，证明：数列lg（1+
    1
    an
    ）是等比数列．

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    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，在区间[-2，2]上的最大值为20，则实数a=（　　）
    A、2B、-2C、3D、-3

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