练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知数列{an}为等差数列，{an}的前n项和为Sn，a1=1，S3=9．
    （1）求an与Sn；
    （2）若数列{bn}为等比数列，且b1=a1，b2=a2，求bn及数列{bn}的前n项和Tn．

    分析 （1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；
    （2）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a1=1，S3=9．
    ∴3×1+$\frac{3×2}{2}d$=9，解得d=2，∴an=1+2（n-1）=2n-1．∴Sn=$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=n2．
    （2）设等比数列{bn}的公比为q，∵b1=a1=1，b2=a2=3，∴$q=\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$=3，∴${b}_{n}={3}^{n-1}$．
    Sn=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“a=-l”是“直线（a-1）x-y-l=0与直线2x-ay+l=0平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化简$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设a∈R，函数f（x）=x|x-a|-a．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
    （3）当a＞4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{30}$B．2$\sqrt{30}$C．4$\sqrt{30}$D．6$\sqrt{30}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知a，b，c均为实数，二次函数f（x）=ax2+bx+c，集合A={x|f（x）=bx+c}，B={x|f（x）=cx+a}，C={x|f（x）=ax+b}．
    （1）若A∩B≠∅，求证：a=c
    （2）当c=1时，若集合T=A∪B∪C中恰有3个元素，求2a+b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．当x＞0 时，求函数y=$\frac{（20+x）^{2}}{{x}^{2}+225}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．抛物线y=x2-$\frac{2x}{t}$的顶点轨迹的普通方程为y=-x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简：$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos70°\sqrt{1+cos40°}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案