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    计算：
    （1）sin
    25π
    6
    +cos
    26π
    3
    +tan（-
    25π
    4
    ）；
    （2）7log72-（2014）0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    -log3
    427
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可求得答案；
    （2）利用指数函数与对数函数的运算性质即可求得答案．
    解答： 解：（1）原式=sin（4π+
    π
    6
    ）+cos（8π+
    2π
    3
    ）-tan（6π+
    π
    4
    ）
    =sin
    π
    6
    +cos
    2π
    3
    -tan
    π
    4
    =
    1
    2
    -
    1
    2
    -1=-1．
    （2）原式=2-1-[(
    3
    2
    )    3    ]    -
    2
    3
    -
    1
    4
    log3(33)=1-
    4
    9
    -
    3
    4
    =-
    7
    36
    ．
    点评：本题考查运用三角函数的诱导公式化简求值，考查指数函数与对数函数的运算性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2，AB=4．
    （1）求证：PQ⊥平面ABCD；
    （2）求点P到平面QAD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，且ABCD是菱形，AB=BC=2，AA1=4，∠ABC=60°．
    （1）求证：BD⊥平面ACC1A1；
    （2）若E是棱CC1的是中点，求二面角A1-BD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinωxcosωx-2cos2ωx+a（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为3．
    （Ⅰ）求ω和常数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二阶矩阵M满足：M
    12
    34
    =
    58
    46
    ．
    （Ⅰ）求二阶矩阵M；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+2xy+2y2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C′，求曲线C′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设F1，F2分别为椭圆W：
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1的左、右焦点，斜率为k（k＞0）直线L经过右焦点F2，且与椭圆W相交于A，B两点．
    （1）如果线段F2B的中点在y轴上，求直线l的方程；
    （2）如果△ABF1为直角三角形，求直线l的斜率k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    ax+2
    （x∈R，a为常数），P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上的两点．当线段P1P2的中点P的横坐标为
    1
    2
    时，P的纵坐标恒为
    1
    4
    ．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}的通项公式为an=f（
    n
    n0
    ）（n0∈N*，n=1，2，…，n），求数列{an}的前n0和Sn0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
    （1）求证：f（x）是周期函数，并求出最小正周期；
    （2）当x∈[2，4]时，求f（x）解析式；
    （3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC，设AB=2．
    （1）求二面角E-AC-D1的余弦值；
    （2）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；若不存在，请说明理由．

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