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    已知数列{bn}的通项公式为bn=
    4(n+1)
    3n-1(4n2-1)
    ，求证：b1+b2+…+bn＜3．
    考点：数列与不等式的综合,数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：当n≥5时，bn=
    4(n+1)
    3n-1(4n2-1)
    ＜
    4(n+1)
    3n-1(4n2-4)
    =
    1
    3n-1(n-1)
    ＜
    1
    3n
    ，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 证明：b1=
    8
    3
    ，b2=
    4
    15
    ，b3=
    16
    315
    ，b4=
    20
    1701
    ．
    当n≥5时，bn=
    4(n+1)
    3n-1(4n2-1)
    ＜
    4(n+1)
    3n-1(4n2-4)
    =
    1
    3n-1(n-1)
    ＜
    1
    3n
    ，
    ∴b1+b2+…+bn＜
    8
    3
    +
    4
    15
    +
    16
    315
    +
    20
    1701
    +
    1
    35
    [1-(
    1
    3
    )n-4]
    1-
    1
    3
    ＜
    8
    3
    +
    4
    15
    +
    16
    315
    +
    20
    1701
    +
    1
    162
    ＜3．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和公式与“放缩法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    设向量
    a
    =（sinα，
    		2
    2
    ）的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、-
    1
    4

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    一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为
     
    ．

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    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+
    t
    16
    （n∈N+，t为常数）．
    （Ⅰ）求t的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）已知bn=n（n∈N*），记Tn为{bn•an}的前n项和，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过点(2，
    π
    2
    )    且平行于极轴的直线的极坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、π

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    求下列各曲线的标准方程．
    （1）虚轴长为12，离心率为
    5
    4
    ，焦点在x轴上的双曲线；
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