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    14．已知点A（2，3，5），点B（3，1，4），那么A，B两点间的距离为$\sqrt{6}$．

    分析 利用两点间距离公式求解．

    解答 解：∵点A（2，3，5），点B（3，1，4），
    ∴A，B两点间的距离：|AB|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（1-3）^{2}+（4-5）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
    故答案为：$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查两点间距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    4．如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
    （i）当$|AP|=\frac{{8\sqrt{2}}}{5}$时，求直线AP的斜率；
    （ii）是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于4．

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    2．设a，b∈R，函数f（x）=ax2+lnx+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程为4x+4y+1=0．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）证明：f（x）＜x3-2x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是2．

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    19．如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，∠DAB=60°，AA1⊥面ABCD，且AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．
    （1）求证：FM⊥平面BDD1B1；
    （2）求三棱锥D1-BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=$\frac{1}{x-1}$的图象与函数y=2sinπx（-3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=tan4x的最小正周期为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点P（1，$\frac{3}{2}$）是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上一点，点A，B是椭圆上两个动点，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PO}$，则直线AB的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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