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    14．比较tan$\frac{15π}{7}$与tan（-$\frac{17π}{9}$）的大小．

    分析 利用诱导公式化简，然后利用正切函数的单调性得答案．

    解答 解：∵tan$\frac{15π}{7}$=tan（2π+$\frac{π}{7}$）=tan$\frac{π}{7}$，
    tan（-$\frac{17π}{9}$）=tan（-2π+$\frac{π}{9}$）=tan$\frac{π}{9}$，
    又y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数，且$\frac{π}{7}＞\frac{π}{9}$，
    ∴tan$\frac{15π}{7}$＞tan（-$\frac{17π}{9}$）．

    点评 本题考查三角函数的诱导公式，考查了正切函数的单调性，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为$\sqrt{2}$，直线l交椭圆C1于M，N两点．
    （Ⅰ） 求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；
    （Ⅲ）直线l与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F2是抛物线y2=4x的焦点，过点F2垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的线段长度为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点 P，且与直线x=2相交于点Q．请问：在x轴上是否存在定点 M，使得$\overrightarrow{{M}{P}}•\overrightarrow{{M}Q}$为定值？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F2是C的右焦点，直线l：y=kx+m与C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证：当直线F2A与直线F2B的倾斜角互补时，直线l必过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx（a∈R），若f（x）有两零点x1，x2（x1＜x2），求x1+x2＜3ea-1-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若A（1，4），B（-3，1），过点B的直线l与点A的距离为d．
    （1）d的取值范围为0≤d≤0；
    （2）当d取最大值时，直线l的方程为4x+3y+9=0；
    （3）当d=4时，直线l的方程为x=-3或7x+24y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），直线l与椭圆C有唯一公共点M，为坐标原点），当点M坐标为$（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$时，l的方程为$\sqrt{3}$x+2y-4=0．
    （I）求椭圆C方程；
    （Ⅱ）设直线l的斜率为K，M在椭圆C上移动时，作OH⊥l于H（O为坐标原点），求∠HOM最大时k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，四个顶点所围成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知直线y=kx+m与椭圆C交于两个不同的点A（x1，y1）和点B（x2，y2），O为坐标原点，且kOA•kOB=-$\frac{1}{2}$，求y1y2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a＞b，ab≠0，则下列不等式中：①a2＞b2；②$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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