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    11．若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f′（1）x+3，则（　　）
    A．f（0）＜f（4）B．f（0）=f（4）C．f（0）＞f（4）D．无法确定

    分析 求函数的导数，令x=1，求出函数的解析式，结合二次函数的对称性进行求解判断即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2x+2f′（1），
    令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），
    即f′（1）=-2，
    f（x）=x2-4x+3，则函数的对称轴为x=2，
    则f（0）=f（4），
    故选：B

    点评 本题主要考查二次函数的性质的应用，根据函数的导数公式求出f′（1）的值是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）是否存在非零整数λ，使不等式sin$\frac{{a}_{n}π}{4}$＜$\frac{1}{λ（1-\frac{1}{{a}_{1}}）（1-\frac{1}{{a}_{2}}）…（1-\frac{1}{{a}_{n}}）\sqrt{{a}_{n}+1}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
    （3）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=4交于P1，P2两点，设线段P1P2的中点为P．若直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（　　）
    A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a3=7，S11=143，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列满足：${a_1}=1，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{2}{a_n}+1，（{n∈{N^*}}）$，若${b_{n+1}}=（{n-λ}）（{\frac{1}{a_n}+1}）$，b1=-λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为λ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．以下几个命题中真命题的序号为②③④．
    ①在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
    ②相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强；
    ③用秦九昭算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=-4时，v2的值为22；
    ④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于4的直线有且只有两条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{2}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$，若对任意的x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2时，[|f（x1）|-|f（x2）|]（x1-x2）＞0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{{e}^{2}}{4}$，$\frac{{e}^{2}}{4}$]B．[-$\frac{{e}^{2}}{2}$，$\frac{{e}^{2}}{2}$]C．[-$\frac{{e}^{2}}{3}$，$\frac{{e}^{2}}{3}$]D．[-e2，e2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知ABCD是复平面内的平行四边形，并且A，B，C三点对应的复数分别是3+i，-2i，-1-i，求D点对应的复数；
    （2）已知复数Z1=2，$\frac{{Z}_{2}}{{Z}_{1}}$=i，并且|z|=2$\sqrt{2}$，|z-z1|=|z-z2|，求z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+a+1，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-ax-1有4个零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（-1，2）D．（1+∞）

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