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    6．已知离心率为2的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为8，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

    分析 运用双曲线的离心率公式，可得c=8，由a，b，c的关系可得b，再由渐近线方程即可得到所求方程．

    解答 解：由题意可得e=$\frac{c}{a}$=2，2a=8，即a=4，
    可得c=8，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{64-16}$=4$\sqrt{3}$，
    可得双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
    即为y=±$\sqrt{3}$x．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用离心率公式和基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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