练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知全集U=R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1，B={x|x2-6x+8≤0}，则A∩B为（　　）
    A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

    分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（$\frac{1}{2}$）x≤1=（$\frac{1}{2}$）0，即x≥0，
    ∴A={x|x≥0}，
    由B中方程变形得：（x-2）（x-4）≤0，
    解得：2≤x≤4，即B={x|2≤x≤4}，
    则A∩B={x|2≤x≤4}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为-1或-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆命题是若-1＜x＜1，则x2＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
    （2）求PB与平面ABCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列结论中：
    ①函数$y=x（1-2x）（0＜x＜\frac{1}{2}）$有最大值为$\frac{1}{8}$；
     ②函数y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＜0）有最大值2-4$\sqrt{3}$； 
    ③若a＞0，则$（1+a）（1+\frac{1}{a}）≥4$．
    正确的序号为①③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知实数x，y满足4x2+y2+3xy=1，则2x+y的最大值为$\frac{{2\sqrt{14}}}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，点E为线段AD的中点，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，则λ=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知x∈（0，π），且$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，则tanx=（　　）
    A．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$-\frac{{18+8\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{18-8\sqrt{2}}}{7}$
    C．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线my2-x2=1（m∈R）与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±3x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案