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    9．已知命题p：?x∈（1，+∞），2x＞-x+3；命题q：?x∈（0，1），lgx+x＞0，则下列为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

    分析 作出函数y=2x和y=-x+3的图象，函数y=lgx和y=-x的图象，数形结合，判断命题p，q的真假，再由复合命题真假判断的真值表，可得答案．

    解答 解：作出函数y=2x和y=-x+3的图象，

    由图可得：命题p：?x∈（1，+∞），2x＞-x+3为真命题；
    作出函数y=lgx和y=-x的图象，

    由图可得：命题q：?x∈（0，1），lgx+x＞0为真命题；
    故p∧q为真命题，
    ￢p∧q，p∧￢q，￢p∧￢q均为假命题，
    故选：A

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题，特称命题等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    6．已知集合P={x|log2x＜-1}，Q={x||x|＜1}，则P∩Q=（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

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    7．定义在R上的奇函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，则不等式f（m+2）+f（m-6）＞0解集是（2，+∞）．

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    17．“a≤-3”是“f（x）=-|x+a|在[3，+∞）上为减函数”的什么条件（　　）
    A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要

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    4．给出下列说法：
    ①如果直线l与平面α不垂直，那么在α内不存在与l垂直的直线；
    ②过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
    ③与一个平面的垂线垂直的直线和这个平面平行；
    ④过平面外一点和这个平面垂直的直线有且只有一条．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    14．函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）的性质描述正确的是（　　）
    A．最大值为2B．周期为π的奇函数
    C．关于点$（\frac{π}{8}，0）$中心对称D．在$[\frac{3π}{8}，\frac{7π}{8}]$上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知a=e-2，b=em，且a•b=1，则m=2．

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    18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．求椭圆C的方程．

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    19．已知函数f（x）=x2-2cosx，对于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下条件：
    ①x1＞x2；       ②${x_1}^2＞{x_2}^2$；   ③x1＞|x2|；   ④|x1|＞x2；
    其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是②③ （填写序号）

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