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    2．直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，则该棱柱的高等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 球的大圆与△ABC内切，记圆O的半径为r，由等面积法得（AC+AB+BC）r=6×8，解得r=2．由于棱柱各面都相切于球，可得三棱柱高为r，由此能求出结果．

    解答 解：球的大圆与△ABC内切，记圆O的半径为r
    则由等面积法得，$\frac{1}{2}$（AC+AB+BC）r=$\frac{1}{2}$×6×8，又AB=6，BC=8，
    所以AC=10，所以r=2，即三棱柱高2r=4，
    故选：D

    点评 本题考查了直三棱柱球的内切球，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    16．若点P分有向线段$\overrightarrow{AB}$所成的比是-$\frac{1}{3}$，则点B分有向线段$\overrightarrow{PA}$所成的比是-$\frac{3}{2}$．

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    13．若点P在平面区域$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$上，则u=2x-y的取值范围为[0，6]．

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    10．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=axlnx-b（x2-1），其中a＞0，b∈R．．
    （1）若a=1，b=0，求函数f（x）的极值；
    （2）若不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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    17．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为{x|0＜x＜1，或-1＜x＜0 }．

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    7．两直线3x+4y-3=0与3x+4y+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．4B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．1

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）
    A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

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    11．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
    组号第一组第二组第二组第四组
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数642220
    频率0.060.040.220.20
    组号第五组第六组第七组第八组
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数18a105
    频率b0.150.100.05
    （1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
    （2）估计该校本次考试的数学平均分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点P（$\sqrt{3}$，-1），Q（sin2x，cos2x），O为坐标原点，函数f（x）=$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$．
    （1）求函数f（x）的对称中心和单调增区间；
    （2）若A为△ABC的内角，a，b，c分别为角A，B，C的对边，f（A）=2，a=5，求△ABC周长的取值范围．

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